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數學在第 26 ~ 50 題

各位老師好，想請教第44、46題的解法，感謝！

第 44 題
Catalan number
C_n = (2n)! / [(n + 1)!n!]

將一個凸 (n + 2) 邊形以不相交的對角線分成 n 個三角形的方法數 = C_n

五邊形，C_3 = 6! / (4!3!) = 5
六邊形，C_4 = 8! / (5!4!) = 14


第 46 題
分別畫 sin(πx) 和 -1/[2(x - 1)] 的圖形
兩者都是以 (1，0) 為對稱中心
所以只要畫 [1，4] 部分，有 4 個交點
所求 = 4 * 2 = 8

會了！感謝鋼琴老師～